Les Nombres en Python¶

1. Deux grandes familles de nombres¶

Python distingue deux types de nombres fondamentaux :

Type	Nom Python	Description	Exemples
Entier	`int`	Nombre sans virgule	`-5`, `0`, `42`, `1000`
Décimal	`float`	Nombre avec virgule	`-2.5`, `0.0`, `3.14`, `1.0`

Pourquoi cette distinction ? Entiers et décimaux sont stockés différemment en mémoire. Un int est exact, tandis qu'un float est une approximation (c'est la nature du calcul en virgule flottante).

2. Les entiers — `int`¶

Un entier est un nombre sans partie décimale : positif, négatif ou nul.

age = 25          # entier positif
temperature = -3  # entier négatif
score = 0         # zéro
population = 8_100_000_000  # les _ améliorent la lisibilité (Python 3.6+)

Pour vérifier le type d'une variable, on utilise type() :

>>> type(age)
<class 'int'>

À retenir¶

Un int peut être aussi grand que la mémoire le permet (pas de limite fixe en Python).
Écrire 25 sans point → c'est un int.

3. Les décimaux — `float`¶

Un décimal est un nombre avec un point (Python utilise le point ., pas la virgule ,).

prix = 9.99       # float positif
poids = -0.5      # float négatif
pi = 3.14159      # float positif
vide = 0.0        # aussi un float, malgré la valeur zéro !

>>> type(prix)
<class 'float'>
>>> type(0.0)
<class 'float'>   # ← même 0.0 est un float, pas un int !

Piège classique¶

>>> type(0)
<class 'int'>

>>> type(0.0)
<class 'float'>   # Le simple point change tout !

La présence du . dans le code source est ce qui détermine le type, pas la valeur.

4. Opérations mathématiques¶

Python supporte toutes les opérations classiques :

Opération	Symbole	Exemple	Résultat
Addition	`+`	`10 + 3`	`13`
Soustraction	`-`	`10 - 3`	`7`
Multiplication	`*`	`10 * 3`	`30`
Division	`/`	`10 / 3`	`3.3333...`
Division entière	`//`	`10 // 3`	`3`
Modulo (reste)	`%`	`10 % 3`	`1`
Puissance	`**`	`2 ** 8`	`256`

x = 10
y = 3

print(x + y)   # 13   → int
print(x - y)   # 7    → int
print(x * y)   # 30   → int
print(x / y)   # 3.3333333333333335  → TOUJOURS un float !
print(x // y)  # 3    → int (division sans reste)
print(x % y)   # 1    → int (reste de la division)
print(x ** y)  # 1000 → int (10 à la puissance 3)

Règle de la contamination par le `float`¶

Dès qu'une opération mélange un int et un float, le résultat est toujours un float :

>>> 10 + 3.0
13.0        # int + float → float

>>> 10 * 1.0
10.0        # int * float → float

>>> 10 / 2
5.0         # La division / donne TOUJOURS un float, même si le résultat est entier !

5. Convertir entre les types¶

Python fournit deux fonctions de conversion :

`int()` — Convertir en entier¶

>>> int(3.99)   # Tronque (ne arrondit PAS)
3

>>> int(3.14)
3

>>> int(-2.9)   # Attention, tronque vers zéro !
-2

>>> int("42")   # Peut aussi convertir une chaîne de caractères
42

int() tronque, il n'arrondit pas ! int(3.99) donne 3, pas 4. Pour arrondir, utilisez round().

`float()` — Convertir en décimal¶

>>> float(10)
10.0

>>> float(-5)
-5.0

>>> float("3.14")   # Peut aussi convertir une chaîne
3.14

`round()` — Arrondir correctement¶

>>> round(3.14159, 2)   # Arrondi à 2 décimales
3.14

>>> round(2.5)          # Arrondi au plus proche
2                       # (Python utilise l'arrondi bancaire : vers le pair)

>>> round(3.5)
4

6. Résumé visuel¶

       TYPES DE NOMBRES EN PYTHON
       ───────────────────────────

   int                     float
  ──────                  ──────
  0, 1, -5, 100      0.0, 3.14, -2.5

  ↕ conversion            ↕ conversion
  int(3.14) → 3        float(10) → 10.0
  (tronque !)          (ajoute .0)

       OPÉRATIONS MIXTES
       ─────────────────
  int OP int → int  (sauf / qui donne float)
  int OP float → float  (toujours)
  float OP float → float  (toujours)

7. Bonnes pratiques¶

Utilisez int pour les comptages, indices, identifiants — tout ce qui est naturellement entier.
Utilisez float pour les mesures, prix, coordonnées — tout ce qui peut avoir une partie décimale.
Préférez // à / quand vous voulez un résultat entier (ex. : partage d'un gâteau en parts égales).
N'utilisez jamais int() pour arrondir : utilisez round().

8. Pour aller plus loin¶

Documentation officielle — Types numériques
Python propose aussi les complexes (complex) : 2 + 3j, mais ils sont rarement utilisés en dehors des mathématiques avancées.
Le module decimal permet des calculs décimaux exactement précis (utile en finance).
Le module fractions permet de manipuler des fractions comme 1/3 sans perte de précision.